Manual del Curso de Patron de Yate de Vela y Motor

San Isidro, Argentina   CVPB - Jorge Messano   17-May-2026   16 minutos

Capítulo 02: Los Cuatro Problemas de la Navegación

El Problema de la Posición: Navegación Astronómica

Fundamentos de la Navegación Astronómica

Introducción

Desde tiempos inmemoriales, los navegantes han encontrado en el cielo las referencias que podían ayudarlos para entender dónde estaban cuando ya no se veía la costa. Esto es porque el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas describen movimientos predecibles que, correctamente interpretados, permiten determinar la posición de un buque en cualquier océano del mundo.

Veremos a continuación los conceptos y fundamentos que ayudarán a comprender los procesos de establecimiento de la posición mediante los astros.

La Esfera Celeste

Denominamos esfera celeste a una esfera imaginaria, de radio arbitrariamente grande, centrada en el centro de la Tierra— sobre cuya superficie interior se proyectan todos los astros.

Esta construcción geométrica es la base de la astronomía de posición: al ser su radio tan grande que las distancias terrestres resultan despreciables, todos los observadores sobre la Tierra pueden considerarla compartida.

La esfera celeste comparte su eje de rotación con la Tierra, por lo que gira aparentemente en sentido contrario al de la rotación terrestre, completando una vuelta en 23 horas, 56 minutos y 4 segundos. Este intervalo se denomina día sidéreo, y es el verdadero período de rotación de la Tierra respecto a las estrellas, ligeramente menor que el día civil de 24 horas debido al desplazamiento orbital de la Tierra alrededor del Sol.

El Ecuador Celeste

Se denomina ecuador celeste al círculo máximo obtenido por la intersección de la proyección hacia el espacio del plano del ecuador terrestre con la esfera celeste. Divide a la esfera celeste en dos hemisferios: el hemisferio Norte celeste, que contiene al polo Norte celeste, y el hemisferio Sur celeste, que contiene al polo Sur celeste.

Al igual que el ecuador terrestre, el ecuador celeste hereda sus características, siendo entonces perpendicular al eje de rotación de la esfera celeste y, de la misma forma que el ecuador terrestre es el plano de referencia a partir del cual se miden las latitudes, el ecuador celeste es el plano de referencia a partir del cual se miden las declinaciones de los astros.

El Círculo Horario de un Astro

Se denomina círculo horario de un astro al semicírculo máximo de la esfera celeste que pasa por los polos Norte y Sur celestes y por el centro del astro considerado. Por definición, todo círculo horario es perpendicular al ecuador celeste.

Del mismo modo en que los meridianos terrestres convergen en los polos geográficos y sirven para medir longitudes, los círculos horarios convergen en los polos celestes y sirven como referencia para medir la posición de los astros a lo largo del ecuador celeste. La analogía es directa: el círculo horario es al cielo lo que el meridiano es a la Tierra; pero, a diferencia de los meridianos terrestres, que son fijos sobre la superficie del globo, los círculos horarios acompañan a los astros en su movimiento aparente diurno, rotando junto con la esfera celeste.

Entre todos los círculos horarios, tiene especial importancia el círculo horario de Greenwich, que es la prolongación sobre la esfera celeste del meridiano terrestre de Greenwich. Cumple en el cielo la misma función que su contraparte terrestre: es el origen desde el cual se mide el Ángulo Horario de Greenwich, abreviado con las siglas "ahG", de los astros, concepto que desarrollaremos a continuación.

La Declinación de un Astro

Se denomina declinación de un astro al ángulo formado entre el plano del ecuador celeste y la dirección al astro, medido sobre el círculo horario que pasa por dicho astro.

Se expresa en grados, minutos y décimas de minuto de arco, y se considera positiva cuando el astro se encuentra en el hemisferio Norte celeste, y negativa cuando se encuentra en el hemisferio Sur celeste.

Su valor varía con el tiempo —de forma apreciable en el Sol y la Luna, y prácticamente imperceptible a corto plazo en las estrellas— y se encuentra informada para cada hora del día en las tablas del Almanaque Náutico.

Relación entre el Tiempo, los Husos Horarios y la Longitud

La Tierra completa una rotación de 360º cada 24 horas. Esto significa que en cada hora el Sol —visto desde la Tierra— recorre 15º de longitud o, dicho de otro modo, cada grado de longitud equivale a 4 minutos de tiempo.

Esta relación es la base de la determinación de la longitud por métodos astronómicos:

Para uso civil, el mundo está dividido en 24 husos horarios de 015º de amplitud cada uno, centrados en meridianos múltiplos de 15º a partir del meridiano de Greenwich —el meridiano 000º—. La hora de cada huso —llamada hora civil u hora estándar— difiere de la hora de Greenwich —denominada UTC, por Tiempo Universal Coordinado— en un número entero de horas.

En la práctica, cada país adopta uno o más husos horarios para su territorio, e inclusive variar de huso horario a lo largo del año por cuestiones de ahorro energético.

Esto debe ser tomado en cuenta al momento de calcular la longitud en función de su relación con el tiempo.

Para el navegante, lo importante es distinguir siempre entre:

La conversión entre estas escalas es un paso obligatorio en todo cálculo de posición astronómica.

El Ángulo Horario de Greenwich

El ángulo horario de Greenwich o "ahG" es el ángulo medido sobre el ecuador celeste entre el círculo horario de Greenwich y el círculo horario del astro considerado, contado siempre en sentido oeste, tomando valores de 000º a 360º.

El ahG expresa en cierta manera, y en términos celestes, la misma idea que la longitud geográfica en términos terrestres: indica la separación angular entre el plano de referencia dado por el círculo horario de Greenwich, y el plano que contiene al astro. La diferencia fundamental es que la longitud geográfica es fija para un punto sobre la Tierra, mientras que el ángulo horario varía continuamente, aumentando hacia el Oeste, quedando atrás a medida que la Tierra va rotando sobre su eje, a razón de 15º por hora, aproximadamente.

Su valor para cada instante se obtiene en el Almanaque Náutico.

El Punto Geográfico o de un Astro o Punto Subastral

Definiremos como "punto geográfico de "un astro, o "punto subastral" al punto sobre la superficie terrestre que resulta de la intersección de esta superficie con la línea recta que une el centro del astro con el centro de la Tierra. En ese instante, el astro se encuentra en el cénit de dicho punto.

Su posición sobre el globo queda determinada por dos coordenadas que el Almanaque Náutico proporciona para cada instante:

El punto geográfico no es fijo: se desplaza continuamente sobre el globo, moviéndose hacia el Oeste al ritmo de la rotación terrestre —a razón de 15º por hora aproximadamente— mientras su latitud varía según la declinación del astro en cada momento.

El punto geográfico es el elemento central del cálculo de la posición astronómica: la distancia angular entre el observador y el punto geográfico de un astro, medida sobre la superficie terrestre, es el complemento de la altura observada, y sobre esa relación se sustenta todo el método de líneas de posición.

El punto geográfico no es fijo, se desplaza continuamente sobre el globo, moviéndose hacia el Oeste según la Tierra va rotando sobre su eje. Esa variación de posición del punto geográfico es informada en el Almanaque Náutico mediante dos parámetros: declinación y ángulo horario en Greenwich.

En lo sucesivo, esquematizaremos el punto geográfico de cada tipo de astro de la siguiente manera:

...siendo [astro] el Sol, la Luna, un planeta o una estrella, en cuyo caso quedaría representado así:

El Horizonte del Observador

Se denomina horizonte aparente u horizonte del observador al plano tangente a la superficie terrestre que pasa por el punto donde se encuentra dicho observador. De esta definición se desprende que el horizonte del observador es, en todo punto, perpendicular al radio terrestre correspondiente a ese lugar.

En la práctica, para un observador en aguas abiertas, su horizonte aparente equivale al plano formado por la superficie tranquila del agua hasta donde alcanza la vista —es decir, hasta la línea circular donde el agua parece unirse con el cielo—.

Es importante distinguir el horizonte aparente del horizonte astronómico u horizonte racional, que es el plano horizontal teórico paralelo al horizonte aparente pero que pasa por el centro de la Tierra. Ambos planos son paralelos entre sí, pero no coinciden: el horizonte aparente pasa por el observador, mientras que el racional pasa por el centro de la Tierra.

Esta distinción tiene consecuencias prácticas directas. Como el observador se encuentra elevado sobre el nivel del agua —aunque sea unos pocos metros—, la línea del horizonte visible queda ligeramente por debajo del plano horizontal verdadero. El ángulo entre ambos se denomina depresión del horizonte —también llamada "dip" en la literatura anglosajona—, y constituye una de las correcciones obligatorias que deben aplicarse a toda altura medida con el sextante.

El valor de la depresión del horizonte depende exclusivamente de la "altura de ojo" del observador sobre el nivel de la superficie agua, y se obtiene mediante tablas incluidas en el Almanaque Náutico.

Por ejemplo, para una altura de ojo de 4,0 metros, la depresión es de aproximadamente 3,6', y para 9,0 metros, asciende a unos 5,3'. Son valores pequeños pero que no pueden ignorarse en el cálculo astronómico.

Puede encontrar la tabla para corregir la altura del ojo en la sección de "Anexos" del índice de este manual, o siguiendo este link:

• Tabla de Corrección de la Elevación del Ojo del Observador

El Cenit

El "cenit" —a veces referido también como "zenit"— es un punto virtual de la esfera celeste situado exactamente sobre la cabeza del observador.

Es un punto puramente geométrico que depende exclusivamente de la ubicación del observador en la superficie terrestre y no de los astros. Por eso es que el cenit es también un concepto estrictamente personal, pues cada observador tiene el suyo propio, determinado exclusivamente por su posición sobre la superficie terrestre. A medida que el observador se desplaza, su cenit se desplaza con él.

El "nadir", en cambio, es el punto opuesto al "cenit". Es decir, es la proyección de la misma línea que define al cenit, pero extendiéndose en sentido contrario. El nadir no tiene aplicación en el proceso de resolución de la posición en navegación astronómica, pero se lo utilizará para definir la línea "cenit-nadir".

Desde un punto de vista más formal, el cenit puede entenderse como la proyección vertical, hacia la esfera celeste, de la recta que pasa por el centro de la Tierra, cruzando verticalmente al observador —que está parado en la superficie— y extendiéndose hasta intersectar la esfera celeste en su punto más alto.

Técnicamente, el ángulo conformado entre el plano del ecuador celeste y la recta del cenit-nadir, que pasa por el centro de la Tierra, es igual al ángulo de la latitud del observador.

Esto es porque la línea cenit–nadir coincide con la dirección del radio terrestre que pasa por el observador. El ángulo entre ese radio y el plano del ecuador terrestre es, por definición, la latitud del lugar. Al trasladar esta geometría a la esfera celeste, ese mismo ángulo se conserva entre el ecuador celeste y la línea cenit–nadir, porque ambos sistemas: el terrestre y el celeste, están superpuestos, coincidiendo en su centro —el centro de la Tierra— y sus proyecciones. Por eso, el ángulo formado entre el ecuador celeste y la vertical del observador resulta ser exactamente igual a su latitud.

La Bóveda Celeste del Observador

Llamaremos "bóveda celeste del observador" al espacio de esfera celeste que el observador, a bordo de una embarcación, puede visualizar.

Esa bóveda celeste está limitada por el horizonte del observador, y ordenada según los cuatro puntos cardinales, y su cúspide es atravesada por la línea nadir-cenit y, a su vez, el meridiano que pasa por sobre el observador y, por lo tanto, por su cenit, es el meridiano del observador.

En esta bóveda aparecen los astros por el Este, la recorren, y desaparecen por el Oeste.

La Recta de Altura

Cuando un navegante mide con el sextante la altura de un astro, obtiene un ángulo que equivale a la distancia angular entre el horizonte y ese astro en ese momento preciso. Ese ángulo tiene una consecuencia geométrica importante: existe un único punto sobre la superficie de la Tierra desde donde ese astro se vería exactamente en el cenit, a 90º de altura. Ese punto se denomina "punto subastral" o "punto geográfico" del astro, abreviado como "PG_astro", y su posición puede consultarse en el Almanaque Náutico para una serie de estrellas, planetas, el Sol y la Luna, en un momento dado.

Ahora bien, si desde el "PG_astro" la altura es 90º, desde un punto ubicado a cierta distancia la altura será menor. Y todos los puntos de la Tierra que se encuentren a la misma distancia angular del "PG_astro" verán el astro a la misma altura. Esos puntos forman un círculo centrado en ese "PG_astro", llamado "círculo de igual altura" o círculo de posición.

El radio de ese círculo, medido en grados, es el complemento de la altura observada con el sextante:

...donde "r" es el radio y "ho" es la altura angular observada al astro. A mayor altura del astro, menor el radio del círculo y más cerca está el navegante del punto geográfico del astro. Si el astro estuviera en el cenit exacto, el radio sería cero y la posición quedaría determinada con una sola observación.

En la práctica, el radio de ese círculo es enorme. Una altura de 45º, por ejemplo, da un radio de 45º, equivalente a unas 2.700 millas náuticas. A esa escala, cualquier pequeño arco del círculo que abarque el área de interés del navegante puede tratarse, sin error apreciable, como una línea recta.

Y a esa línea recta se la llama recta de altura, y será la representación práctica, sobre la carta o el cánevas, del círculo de igual altura en las proximidades de la posición estimada del buque.

Una recta de altura sola no fija la posición del buque, solo indica que el buque se encuentra en algún punto sobre esa línea. Para obtener un punto de posición, es necesario cruzar al menos dos rectas de altura.

La lógica es exactamente la misma que en la navegación costera, donde una sola marcación a un faro nos dice que estamos en algún lugar sobre esa línea de posición, pero no dónde. Una segunda marcación a otro punto de referencia genera una segunda línea, y su intersección fija la posición. En navegación astronómica ocurre lo mismo: cada observación de un astro produce una recta de altura, y la intersección de dos o más de ellas constituye el punto de posición astronómica.

La diferencia es el escenario. En la navegación costera, las referencias son faros, balizas o puntos geográficos identificables a la vista. En la navegación astronómica, las referencias son los astros, y el "faro" más utilizado, accesible de día y con posición perfectamente predecible, es el Sol.

En la próxima nota avanzaremos en el tema, explicando como utilizar el sextante y ajustar sus mediciones.

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Fuentes

Este texto forma parte del Manual de Instrucción del Curso de Patrón de Yate de Vela y Motor de la Escuela de Náutica del Club de Veleros Piedrabuena.

ISBN 978-987-88-1913-6

Reproducido con autorización del autor.